Statistik (Wintersemester 2015/16)
- Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
- Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0107000)
- Semesterwochenstunden: 4+2+2
- Hörerkreis: Mathematik
Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 das Grundmodul Einführung in die Stochastik gehört haben.
Die Vorlesung kann auch im Rahmen der Masterstudiengänge (Techno-/Wirtschafts-)Mathematik belegt werden.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Hertz-Hörsaal | Beginn: 19.10.2015 |
| Donnerstag 8:00-9:30 | Hertz-Hörsaal | ||
| Übung: | Montag 15:45-17:15 | HS 9 | |
| Praktikum: | Dienstag 13:30-15:30 | SCC-PC-Pool B | |
| Mittwoch 11:30-13:30 | SCC-PC-Pool A | ||
| Donnerstag 13:30-15:30 | SCC-PC-Pool A | ||
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | PD Dr. Bernhard Klar | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: Bernhard.Klar@kit.edu | Übungsleiter, Praktikumsleitung | Dr. Anton Popp |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.014 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: anton.popp@kit.edu | ||
Lernziele
Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.
Inhalt
- Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
- Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
- Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
- Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
- Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
- Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
- Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
- Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
- Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
- Varianz- und Kovarianzanalyse
- Analyse von kategorialen Daten
- Nichtparametrische Verfahren
- Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren
Vorlesungsmaterialien
Materialien zur Vorlesung und Übung werden auf der Lernplattform ILIAS bereitgestellt.
Prüfung
Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik
Es gibt zwei Erfolgskontrollen:
- Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben)
- Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit
Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.
Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik
Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) 8 Leistungspunkte vergeben.
Das Praktikum ist ein eigenständiges Modul im Umfang von 2 Leistungspunkten, die bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum (Anwesenheit, erfolgreiche Bearbeitung und Präsentation von Aufgaben) vergeben werden.
Erfolgskontrolle Masterstudiengänge Mathematik
Für Studierende der Masterstudiengänge in Mathematik wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend und gibt keine zusätzlichen Leistungspunkte. Bei Bestehen der schriftlichen Prüfung werden 8 Leistungspunkte vergeben.
Prüfungstermine
Es werden zur Vorlesung zwei Termine zur schriftlichen Prüfung angeboten, die unabhängig voneinander genutzt werden können:
07.03.2016, 11:00 - 13:00 Uhr,
07.04.2016, 12:00 - 14:00 Uhr.
Alle weiteren Informationen werden im Laufe der Vorlesung auf der Lernplattform ILIAS bekanntgegeben.
Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren und nicht-vernetzbaren Taschenrechner zugelassen.