Webrelaunch 2020

Statistik (Wintersemester 2020/21)

  • Dozent*in: PD Dr. Bernhard Klar
  • Veranstaltungen: Vorlesung (0106800), Übung (0106900), Praktikum (0106910)
  • Semesterwochenstunden: 4+2+2

Organisatorisches: Die Vorlesung und das Praktikum finden online asyncron statt.

Die Vorlesung behandelt die grundlegenden Methoden der Statistik. Sie ist geeignet für Studierende im Bachelor Mathematik und im Lehramt Mathematik, die neben den Basismodulen Analysis 1,2 und Lineare Algebra 1,2 eines der beiden Grundmodule Einführung in die Stochastik oder Einführung in die Stochastik für Studierende des Lehramts gehört haben.

Termine
Vorlesung: Online
Übung: Montag 16:00-17:30 SR 1.067
Praktikum: Online
Lehrende
Dozent, Praktikumsleitung PD Dr. Bernhard Klar
Sprechstunde: Donnerstag, 16:00-17:00 Uhr und nach Vereinbarung
Zimmer 2.052 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: Bernhard.Klar@kit.edu
Übungsleiter Andreas Eberl M.Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.004 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: andreas.eberl@kit.edu

Lernziele

Die Statistik befasst sich mit der Frage, wie man mit Methoden der Wahrscheinlichkeitstheorie aus Datensätzen Informationen über eine größere Gesamtheit gewinnen kann. Die Studierenden sollen in diesem Modul aufbauend auf den Kenntnissen der Vorlesung Einführung in die Stochastik die grundlegenden Methoden der Statistik kennenlernen und dabei auch mit den wichtigsten Schätz- und Testverfahren vertraut werden. Ein wichtiges Ziel ist dabei, dass die Studierenden die Verfahren mit Hilfe moderner Software auch praktisch anwenden können.

Inhalt

  • Parameterschätzung, Maximum-Likelihood-Methode, Momenten-Methode
  • Eigenschaften von Schätzern, Cramer-Rao-Ungleichung, Asymptotik von ML-Schätzern
  • Konfidenzintervalle, Satz von Student, Intervall-Schätzung unter NV-Annahme
  • Testen statistischer Hypothesen, p-Wert
  • Gauß- und Ein-Stichproben-t-Test
  • Optimalität von Tests, Likelihood-Quotienten-Tests
  • Vergleich von zwei Stichproben unter Normalverteilungsannahme
  • Lineare Regressionsmodelle, Kleinste-Quadrate-Methode
  • Tests und Konfidenzbereiche im klassischen linearen Regressionsmodell
  • Varianz- und Kovarianzanalyse
  • Analyse von kategorialen Daten
  • Nichtparametrische Verfahren
  • Verwendung von Statistiksoftware zur Durchführung wichtiger Verfahren

Vorlesungsmaterialien

Materialien zur Vorlesung, Übung und Praktikum werden auf der Lernplattform ILIAS bereitgestellt.

Prüfung

Erfolgskontrolle Bachelor Mathematik

Es gibt zwei Erfolgskontrollen:

  • Prüfungsvorleistung: Praktikumsschein (Scheinkriterien: Erfolgreiche Bearbeitung von Aufgaben)
  • Prüfung: schriftliche Prüfung nach Ende der Vorlesungszeit

Bei Bestehen beider Erfolgskontrollen werden 10 Leistungspunkte vergeben.

Erfolgskontrolle Lehramt Mathematik

Für Studierende des Lehramts wird die Teilnahme am Praktikum empfohlen, sie ist aber nicht verpflichtend. Ohne Praktikumsteilnahme werden (bei Bestehen der schriftliche Prüfung) 8 Leistungspunkte vergeben.
Das Praktikum ist ein eigenständiges Modul im Umfang von 2 Leistungspunkten, die bei erfolgreicher Teilnahme am Praktikum vergeben werden.

Prüfungstermine
Zur Vorlesung werden zwei Klausurtermine angeboten, die unabhängig voneinander genutzt werden können:

n.n.

Zur Klausur sind KEINE HILFSMITTEL außer einem nicht-programmierbaren und nicht-vernetzbaren Taschenrechner zugelassen.