Webrelaunch 2020

Stochastische Geometrie (Wintersemester 2012/13)

Termine
Vorlesung: Montag 11:30-13:00 1C-02
Mittwoch 11:30-13:00 1C-02
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 1C-02
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Montag, 14:00-15:00 Uhr
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Übungsleiterin Dr. Julia Hörrmann
Sprechstunde:
Zimmer Allianz-Gebäude (05.20)
Email: julia.hoerrmann@rub.de

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen), sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische and Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Booleschen Modell), zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi und Hyperebenenprozesse) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2012) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.

Übungsblätter

Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.

Literaturhinweise

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.

D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 1995, 2nd ed.