Stochastische Geometrie (Wintersemester 2014/15)
- Dozent*in: Prof. Dr. Günter Last
- Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105700)
- Semesterwochenstunden: 4+2
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 11:30-13:00 | SR 2.67 |
| Montag 11:30-13:00 | 1C-04 | |
| Mittwoch 11:30-13:00 | SR 2.67 | |
| Mittwoch 11:30-13:00 | 1C-04 | |
| Übung: | Donnerstag 15:45-17:15 | SR 2.67 |
| Donnerstag 15:45-17:15 | 1C-04 | |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Günter Last | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: guenter.last@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Fabian Gieringer |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.017 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: fabian.gieringer@kit.edu | ||
Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund bilden die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen), sowie Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische und Crofton Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle einführen und studieren. Behandelt werden Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Boolesche Modell), zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi und Hyperebenenprozesse) und (wenn es die Zeit erlaubt) Niveau- und Exkursionsmengen zufälliger Felder.
Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie. Kenntnisse der Vorlesung "Räumliche Stochastik" (Sommersemester 2014) sind sehr hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Vorlesungsskript
- skriptpdf|Stochastische Geometrie
Übungsblätter
Jede Woche nach der Übung erscheint ein Übungsblatt. Die Bearbeitung ist freiwillig, die Aufgaben werden in der darauffolgenden Woche besprochen.
Literaturhinweise
I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for
Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.
J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures
in Materials Science, Wiley, 2000.
R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.
D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its
Applications, Wiley, 1995, 2nd ed.