Webrelaunch 2020

Stochastische Geometrie (Sommersemester 2017)

Termine
Vorlesung: Montag 14:00-15:30 SR 2.67
Mittwoch 9:45-11:15 SR 2.67
Übung: Donnerstag 15:45-17:15 SR 2.67
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Günter Last
Sprechstunde: Montag, 14:00-15:00 Uhr
Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: guenter.last@kit.edu
Übungsleiter Dr. Franz Nestmann
Sprechstunde: Nach Vereinbarung
Zimmer 2.003 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: franz.nestmann2@kit.edu

Die Stochastische Geometrie entwickelt und analysiert mathematische Modelle zufälliger geometrischer Strukturen.
Den mathematischen Hintergrund hierfür bilden einerseits die Wahrscheinlichkeitstheorie (z.B. Punktprozesse, zufällige Maße und Mengen) und andererseits Konvex- und Integralgeometrie (z.B. innere Volumina konvexer Mengen, kinematische und Croftonsche Formeln). Die Vorlesung wird einige grundlegende Modelle der Stochastischen Geometrie einführen und studieren sowie die erforderlichen geometrischen Grundlagen bereitstellen. Behandelt werden speziell Keim-Korn-Modelle (insbesondere das Boolesche Modell) und zufällige Mosaike (insbesondere Poissonsche Voronoi- und Hyperebenenmosaike).

Vorausgesetzt werden gute und anwendungsbereite Kenntnisse in Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Literaturhinweise

S. N. Chiu, D. Stoyan, W. S. Kendall, J. Mecke: Stochastic Geometry and its Applications, Wiley, 2013, 3rd ed.

G. Last, M. Penrose: Lectures on the Poisson Process, to be published by Cambridge University Press (Link)

I. Molchanov: Statistics of the Boolean Model for Practitioners and Mathematicians, Wiley, 1997.

J. Ohser, F. Mücklich: Statistical Analysis of Microstructures in Materials Science, Wiley, 2000.

R. Schneider, W. Weil: Stochastic and Integral Geometry, Springer, 2008.