Stochastische Integration (Wintersemester 2008/09)
- Dozent*in: Prof. Dr. Nicole Bäuerle
- Veranstaltungen: Vorlesung (1080)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik (ab 7. Semester)
Wichtig: Die Vorlesung beginnt am Di 28.10.2008!!
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Dienstag 8:00-9:30 | Seminarraum 31 |
| Lehrende | ||
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| Dozentin | Prof. Dr. Nicole Bäuerle | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.016 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: nicole.baeuerle@kit.edu | ||
Inhalt
Die Vorlesung bietet eine Einführung in die stochastische Integration bzgl. der Brownschen Bewegung und allgemeiner bzgl. (stetigen) Semimartingalen. Folgende Themen werden im Einzelnen behandelt:
- Martingale in stetiger Zeit
- Stochastische Integrale bzgl. stetigen Semimartingalen
- Ito-Doeblin Formel
- Stochastische Differentialgleichungen
- Satz von Girsanov
Übungen sind in die Vorlesung integriert.
Die Vorlesung ist eine Vorbereitung der Vorlesung Finanzmathematik II, die im kommenden SS angeboten wird (2+2).
Vorkenntnisse
Die Vorlesung setzt die Kenntniss der Brownschen Bewegung und elementaren Eigenschaften von Martingalen voraus.
Literaturhinweise
- Karatzas, I., S. Shreve: Brownian motion and stochastic calculus. Springer-Verlag (1991).
- Klebaner, F.: Introduction to stochastic calculus with applications. Imperial College Press (2005).
- Korn, E., Korn R.: Optionsbewertung und Portfolio-Optimierung. Vieweg-Verlag (2001).
- Oksendal, B.: Stochastic differential equations. Springer-Verlag (2005).
- Protter, P.: Stochastic integration and differential equations. Springer-Verlag (1992)