Räumliche Stochastik (Wintersemester 2021/22)
- Dozent*in: Prof. Dr. Günter Last
- Veranstaltungen: Vorlesung (0105600), Übung (0105610)
- Semesterwochenstunden: 4+2
Die Vorlesung wird in Präsenz gehalten.
Unterlagen und weitergehende Informationen sind im zugehörigen Ilias-Kurs zu finden.
| Termine | ||
|---|---|---|
| Vorlesung: | Dienstag 10:00-11:30 | 20.30 SR 2.59 |
| Donnerstag 10:00-11:30 | 20.30 SR 2.59 | |
| Übung: | Mittwoch 12:00-13:30 | 20.30 SR 3.69 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Günter Last | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: guenter.last@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Dominik Pabst |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dominik.pabst@kit.edu | ||
Die Vorlesung gibt eine Einführung in grundlegende räumliche stochastische Prozesse. Dabei sollen nicht nur allgemeine Konzepte und Verteilungseigenschaften, sondern auch konkrete anwendungsrelevante Modelle (Poissonscher Prozess, Gaußsche Zufallsfelder) diskutiert werden, die zum Beispiel in den Natur- und Geowissenschaften sowie den Ingenieurwissenschaften (Nachrichtentechnik, Materialwissenschaften) verwendet werden. Konkret werden die folgenden Themenfelder abgedeckt:
Punktprozesse
Zufällige Maße
Poissonprozess
Palmsche Verteilung
Räumlicher Ergodensatz
Zufällige Felder
Gaußsche Felder
Die Vorlesung führt in das Gebiet "Räumliche Stochastik und Stochastische Geometrie", inhaltlicher Schwerpunkt einer der vier Arbeitsgruppen am Institut für Stochastik, ein. Bei angemessener weiterer Vertiefung ergibt sich die Möglichkeit für Abschlussarbeiten in diesem Gebiet.
Prüfung
Eine mündliche Prüfung kann nach Ende der Veranstaltung abgelegt werden. Der Umfang der Prüfungen umfässt etwa 30 Minuten.
Literaturhinweise
R.J. Adler, J.E. Taylor: Random fields and geometry, Springer Monographs in Mathematics, 2007.
O. Kallenberg: Foundations of Modern Probability, Springer Verlag, 2002.
G. Last, M. Penrose: Lectures on the Poisson Process, Cambridge University Press, 2017. Link
Z. Sasvari: Multivariate characteristic and correlation functions, De Gruyter Studies in Mathematics. Walter de Gryuter, Berlin, band 50 edition, 2013.