Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2019)
- Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
- Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
- Semesterwochenstunden: 3+1
- Hörerkreis: Mathematik/Physik/Informatik (4.-6. Semester)
Die Vorlesung setzt die Einführung in die Stochastik mit einer maßtheoretisch fundierten Beschreibung zufälliger Phänomene fort.
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Chemie-Hörsaal Nr. 2 (HS2) | Beginn: 24.4.2019, Ende: 22.7.2019 |
| Übung: | Mittwoch 11:30-13:00 | Rudolf-Criegee-Hörsaal (HS4) | Ende: 24.7.2019 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent, Übungsleiter | Prof. Dr. Daniel Hug | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: daniel.hug@kit.edu | Dozent, Übungsleiter | Dr. Moritz Otto |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.005 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: moritz.otto@kit.edu | ||
Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen könnengrundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Das Modul "Wahrscheinlichkeitstheorie" ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module "Analysis 3" und "Einführung in die Stochastik" sollten bereits absolviert sein.
Inhalt:
- Maß und Integral
- Monotone und majorisierte Konvergenz
- Lemma von Fatou
- Nullmengen u. Maße mit Dichten
- Satz von Radon-Nikodym
- Produkt-sigma-Algebra
- Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
- Transformationssatz für Dichten
- Schwache Konvergenz
- Charakteristische Funktion
- Zentraler Grenzwertsatz
- Bedingte Erwartungswerte
- Zeitdiskrete Martingale
- Stoppzeiten
Prüfung
Die Modulprüfung erfolgt in Form einer schriftlichen Gesamtprüfung (120 min). Die Modulnote ist die Note der schriftlichen Prüfung.
Erster Klausurtermin: Dienstag, 30.07.2019, 8:00-10:00 Uhr.
Zweiter Klausurtermin: Dienstag, 08.10.2019, 8:00-10:00 Uhr.
Literaturhinweise
Vorlesungsfolien. Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Vorlesungsmaterialien, Übungen und Lösungen werden in Ilias verwaltet. https://ilias.studium.kit.edu/