Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2020)
- Dozent*in: PD Dr. Steffen Winter
- Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
- Semesterwochenstunden: 3+1
Zur Beachtung: Aufgrund der aktuellen Situation beginnt die Veranstaltung am 20.4. ausschließlich als Online-Angebot. Nähere Informationen zum Ablauf finden Sie auf der Kursseite im ILIAS.
| Termine | ||
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| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 | Chemie-Hörsaal II |
| Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) | Criegée-Hörsaal | |
| Übung: | Mittwoch 11:30-13:00 (14-tägig) | Criegée-Hörsaal |
| Lehrende | ||
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| Dozent | PD Dr. Steffen Winter | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung (per E-Mail) | ||
| Zimmer 2.049 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: steffen.winter@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Moritz Otto |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.005 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: moritz.otto@kit.edu | ||
Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen können grundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Das Modul Wahrscheinlichkeitstheorie ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module Analysis 3 und Einführung in die Stochastik sollten bereits absolviert sein.
Inhalt:
- Maß und Integral
- Monotone und majorisierte Konvergenz
- Lemma von Fatou
- Nullmengen und Maße mit Dichten
- Satz von Radon-Nikodym
- Produkt-sigma-Algebra
- Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
- Transformationssatz für Dichten
- Schwache Konvergenz
- Charakteristische Funktion
- Zentraler Grenzwertsatz
- Bedingte Erwartungswerte
- Zeitdiskrete Martingale
- Stoppzeiten
Prüfung
Die Modulprüfung erfolgt in Form einer schriftlichen Gesamtprüfung (120 min). Die Modulnote ist die Note der schriftlichen Prüfung.
Erster Klausurtermin: Dienstag, 28.07.2020, 8:00-10:00 Uhr.
Zweiter Klausurtermin: Anfang Oktober