Webrelaunch 2020

Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2024)

  • Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
  • Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
  • Semesterwochenstunden: 3+1
  • Hörerkreis: Bachelor Mathematik, WiMa, TeMa, Informatik, Physik (ab 3. Semester)
Termine
Vorlesung: Montag 9:45-11:15 (14-tägig) Chemie-Hörsaal II Beginn: 15.4.2024, Ende: 24.7.2024
Mittwoch 11:30-13:00 Criegée-Hörsaal
Übung: Montag 9:45-11:15 (14-tägig) Chemie-Hörsaal II Beginn: 22.4.2024, Ende: 22.7.2024
Lehrende
Dozent Prof. Dr. Daniel Hug
Sprechstunde: Nach Vereinbarung.
Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: daniel.hug@kit.edu
Übungsleiter Dominik Pabst M.Sc.
Sprechstunde: nach Vereinbarung
Zimmer 2.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30)
Email: dominik.pabst@kit.edu

Die Vorlesung führt auf der Grundlage der Maß- und Integrationstheorie in allgemeine Konzepte, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie ein.

Inhalt:

  • Maß und Integral
  • Monotone und majorisierte Konvergenz
  • Lemma von Fatou
  • Nullmengen u. Maße mit Dichten
  • Satz von Radon-Nikodym
  • Produkt-sigma-Algebra
  • Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
  • Transformationssatz für Dichten
  • Schwache Konvergenz
  • Charakteristische Funktion
  • Zentraler Grenzwertsatz
  • Bedingte Erwartungswerte
  • Zeitdiskrete Martingale
  • Stoppzeiten

Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen können grundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden, Konzepte und Aussagen nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.

Formale Voraussetzungen: Keine

Empfehlungen: Das Modul "Wahrscheinlichkeitstheorie" ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module "Analysis 3" und "Einführung in die Stochastik" sollten bereits absolviert sein.