Wahrscheinlichkeitstheorie (Sommersemester 2024)
- Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug
- Veranstaltungen: Vorlesung (0158400), Übung (0158500)
- Semesterwochenstunden: 3+1
- Hörerkreis: Bachelor Mathematik, WiMa, TeMa, Informatik, Physik (ab 3. Semester)
| Termine | |||
|---|---|---|---|
| Vorlesung: | Montag 9:45-11:15 (14-tägig) | Chemie-Hörsaal II | Beginn: 15.4.2024, Ende: 24.7.2024 |
| Mittwoch 11:30-13:00 | Criegée-Hörsaal | ||
| Übung: | Montag 9:45-11:15 (14-tägig) | Chemie-Hörsaal II | Beginn: 22.4.2024, Ende: 22.7.2024 |
| Lehrende | ||
|---|---|---|
| Dozent | Prof. Dr. Daniel Hug | |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.051 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: daniel.hug@kit.edu | Übungsleiter | Dr. Dominik Pabst |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.008 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: dominik.pabst@kit.edu | ||
Die Vorlesung führt auf der Grundlage der Maß- und Integrationstheorie in allgemeine Konzepte, Methoden und Resultate der Wahrscheinlichkeitstheorie ein.
Inhalt:
- Maß und Integral
- Monotone und majorisierte Konvergenz
- Lemma von Fatou
- Nullmengen u. Maße mit Dichten
- Satz von Radon-Nikodym
- Produkt-sigma-Algebra
- Familien von unabhängigen Zufallsvariablen
- Transformationssatz für Dichten
- Schwache Konvergenz
- Charakteristische Funktion
- Zentraler Grenzwertsatz
- Bedingte Erwartungswerte
- Zeitdiskrete Martingale
- Stoppzeiten
Qualifikationsziele: Absolventinnen und Absolventen können grundlegende wahrscheinlichkeitstheoretische Methoden, Konzepte und Aussagen nennen, erörtern und anwenden, einfache Vorgänge stochastisch modellieren, selbstorganisiert und reflexiv arbeiten.
Formale Voraussetzungen: Keine
Empfehlungen: Das Modul "Wahrscheinlichkeitstheorie" ist Grundlage aller weiterführenden Module in der Stochastik. Die Module "Analysis 3" und "Einführung in die Stochastik" sollten bereits absolviert sein.