Zufällige Prozesse auf Graphen (Sommersemester 2021)
- Dozent*in: Prof. Dr. Günter Last
- Veranstaltungen: Seminar (0175500)
- Semesterwochenstunden: 2
- Hörerkreis: Mathematik Master (ab 7. Semester)
| Termine | ||
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| Seminar: | Mittwoch 10:00 - 11:30 | SR 2.058 (Geb. 20.30) |
| Lehrende | ||
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| Seminarleitung | Prof. Dr. Günter Last | |
| Sprechstunde: nach Vereinbarung. | ||
| Zimmer 2.001, Sekretariat 2.056 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: guenter.last@kit.edu | Seminarleitung | Dr. Franz Nestmann |
| Sprechstunde: Nach Vereinbarung | ||
| Zimmer 2.015 Kollegiengebäude Mathematik (20.30) | ||
| Email: franz.nestmann2@kit.edu | ||
Inhalt: Auf einem (lokal-endlichen und zusammenhängenden) Graphen können zahlreiche interessante stochastische Prozesse definiert und untersucht werden. Das bekannteste Beispiel ist vielleicht eine zufällige Irrfahrt. Hier möchte man etwa das Langzeitverhalten verstehen. Andere Beispiele sind rein zufällig gewählte aufspannende Bäume, Modelle der statistischen Physik (Random Cluster Modell, Ising-Modell, Potts-Modell) oder Systeme wechselwirkender Teilchen. Im Seminar sollen die probabilistischen Eigenschaften einiger dieser Modelle diskutiert werden. Vielen Modelle ist gemeinsam, dass die interessanten Fragen zwar recht schnell formuliert aber (wenn überhaupt) nur schwer beantwortet werden können. Bei einigen Themen wird das Seminar bis an die aktuelle Forschung heranführen. Die Inhalte des Seminars sind weitestgehend komplementär zum im Wintersemester 2020/2021 stattfindenden Seminar über zufällige Graphen. Das Seminar kann der Vorbereitung einer Masterarbeit dienen.
Voraussetzungen: Vorausgesetzt werden fundierte Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie, so wie sie an unserer Fakultät gelehrt wird. Kenntnisse weiterführender Vorlesungen über stochastische Prozesse sind hilfreich, werden aber nicht vorausgesetzt.
Anmeldung und Vorbesprechung: Bitte teilen Sie uns Ihr Interesse an einer Teilnahme bis zum 18.02.2021 unverbindlich per Email (guenter.last@kit.edu, franz.nestmann2@kit.edu) mit. Die Besprechung der Themenerfolgt (virtuell) am 18.02. um 16:00. Danach haben Sie noch einige Tage Zeit, um sich verbindlich anzumelden. Informationen zur Teilnahme an der Vorbesprechung werden wir an alle Interessenten per Email verschicken.
Literaturhinweise
Geoffrey Grimmett, Probability on Graphs, Cambridge University Press, 2010