Zufällige Graphen und komplexe Netzwerke (Wintersemester 2020/21)
- Dozent*in: Prof. Dr. Daniel Hug, PD Dr. Steffen Winter
- Veranstaltungen: Seminar (0120020)
- Semesterwochenstunden: 2
Aktuell sind noch zwei Vortragsthemen zu vergeben (Vorträge Nr. 11 und 13).
| Termine | ||
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| Seminar: | Mittwoch 12:00-13:30 | SR 0.014 |
Inhalt: In den letzten 20 Jahren wurden motiviert durch vielfältige Anwendungen (Telekommunikation, World Wide Web, soziale Netzwerke, Transportprobleme, Ausbreitung von Krankheiten) Modelle und Eigenschaften realer Netzwerke intensiv untersucht. Es zeigte sich einerseits, dass sich die Eigenschaften solcher komplexen Netzwerke häufig von denen klassischer (zufälliger) Graphen unterscheiden. Andererseits weisen viele reale Netzwerkgraphen interessante Gemeinsamkeiten auf (Small-World-Phänomen, große Fluktuation der Eckengrade). Ausgehend von Erdös-Renyi-Graphen werden wir neuere Modelle zufälliger Graphen für komplexe Netzwerke wie verallgemeinerte und inhomogene Zufallsgraphen, das Preferential-Attachment-Modell und das Konfigurationsmodell einführen und deren Eigenschaften untersuchen.
Teilnehmende: Studierende in einem Masterstudiengang oder fortgeschrittenen Bachelorstudiengang, die Kenntnisse im Umfang der LV Wahrscheinlichkeitstheorie besitzen.
Vorbesprechung: Bitte setzen Sie sich bei Interesse direkt mit beiden Veranstaltern per E-mail in Verbindung.
Literaturhinweise
- Remco van der Hofstad. Random graphs and complex networks. Vol I (und II). Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics (2017) ISBN 978-1-107-17287-6 https://www.win.tue.nl/~rhofstad/ (siehe unter „Publications and Preprints“)
- Mark E. J. Newman. Networks. Oxford University Press. 2nd edition, 780 Seiten. 2018.