Webrelaunch 2020

Räumliche Stochastik und Stochastische Geometrie

Zusammenfassung

Die räumliche Stochastik entwickelt mathematische Methoden für die Analyse, Statistik und die Simulation zufälliger räumlicher Phänomene. Sie besitzt z.B. Anwendungen in der Physik, den Materialwissenschaften, der Medizin, oder der mobilen Telekommunikation. Grundlegende Modelle der räumlichen Stochastik sind zufällige Maße, zufällige (z.B. Gaußsche) Felder, (geometrische) Punktprozesse und zufällige Mosaike. Zufällige Punktprozesse und Maße bilden einen Schwerpunkt des Forschungsbereiches. Hier geht es zum Beispiel um Invarianzeigenschaften der Charakteristika stationärer zufälliger Maße auf homogenen oder auch allgemeineren Räumen, die einer Gruppenwirkung unterworfen sind. Die Stochastische Geometrie bildet den zentralen Schwerpunkt des Forschungsbereiches. Im Fokus des Interesses stehen dabei die Modellierung und Verteilungsanalyse von Punktprozessen konvexer (und allgemeinerer) Mengen sowie von geometrisch definierten zufälligen Maßen. Einige Mitglieder der Forschungsrichtung beschäftigen sich mit der Konvex- und Integralgeometrie, einem sehr wichtigen mathematischen Standbein der Stochastische Geometrie. Hier werden etwa Krümmungs- und Stützmaße kompakter Mengen, additive Funktionale (z.B. Tensorvaluationen) und die zugehörigen integralgeometrischen Formeln untersucht.

Treffen der AG Stochastische Geometrie

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Ausgewählte Publikationen

... der DFG-Forschergruppe

Gäste

Die meisten Gäste der Arbeitsgruppe tragen in unserem Seminar vor. Für Gästelisten der letzten Semester verweisen wir deshalb auf die Treffen der AG Stochastische Geometrie.